Alexei Kurbatov ha composto la sua prima opera a soli cinque anni e all'età di sei ha scritto un balletto. Come pianista, Alexei si è esibito in più di cento città del mondo. Ha pubblicato diversi CD con varie etichette. Le sue esibizioni sono state trasmesse alla radio e alla televisione in vari paesi europei.
Distinguendosi per l'originalità e l'unicità del suo linguaggio musicale, le opere di Kurbatov si ispirano alle migliori tradizioni della musica sinfonica e da camera mondiale e sono state eseguite in molti paesi del mondo, tra cui Italia, Austria, Germania, Montenegro, Stati Uniti, Giappone e molti altri.
La sua musica è stata eseguita in luoghi come la Carnegie Hall (New York), la Salle Gaveau (Parigi), la Sala Grande della Filarmonica (San Pietroburgo), la Sala Grande del Conservatorio di Mosca e molti altri. Molti interpreti hanno incluso la sua musica nei loro CD. Le altre opere di Kurbatov comprendono otto sinfonie, le opere Il monaco nero, Ritorno alla madrepatria e La talpa di Dostoevskij, sette concerti strumentali, tre poemi sinfonici, numerose opere da camera e vocali, musica da film e altro ancora. Nel 2021 gli arrangiamenti di Alexei sono stati inclusi nel programma obbligatorio del Cleveland Piano Competition.
Nel 2022 ha lasciato la Russia a causa della guerra in Ucraina. Attualmente Alexei vive e lavora in Montenegro.
