Nato e cresciuto a Bombay in una famiglia di talenti si forma con l’insegnamento del tabla e delle complesse regole e strutture ritmiche della musica classica indiana. Suoi ispiratori adolescenziali sono Jimi Hendrix e James Brown. Gurtu lascia definitivamente l’India nel 1976 per seguire il trombettista Don Cherry in un memorabile tour europeo. Tra il 1984 e il 1988 - trasferitosi ad Amburgo, dove tutt'ora risiede - si unisce agli Oregon di Ralph Towner. Nel 1988 incontra John McLaughlin, col quale inizia una lunga e fruttuosa collaborazione. Nell’estate del ‘93 apre, con il suo nuovo progetto-trio “The Crazy Saints”, alcune date di Joe Zaminul e Pat Metheny. Sempre con la stessa formazione, Gurtu, gira il mondo e partecipa a festival che hanno in cartellone nomi quali Bob Dylan, Eric Clapton, REM, Youssou N’Dour, Baaba Maal, Cesaria Evora e Salif Keita.
