Giuseppe Barra nasce a Roma in piazza Dei Crociferi, il 24 luglio 1944 e cresce a Procida, isola natia dei suoi genitori, Giulio fantasista e Concetta, attrice e cantante. Da giovane a Napoli frequenta varie scuole di teatro e dizione iniziando così la sua carriera di attore. Inizia a recitare lavorando nel teatro di ricerca con Gennaro Vitiello e subito dopo come professionista al Teatro Esse; con Roberto De Simone fonda successivamente la Nuova Compagnia di Canto Popolare. Nella seconda metà degli anni settanta è protagonista della Gatta Cenerentola, l'opera teatrale di De Simone tratta da una fiaba dal Lo cunto de li cunti di Giambattista Basile. Dopo aver lasciato la NCCP nel 1978, partecipa alla Serata d'onore con Eduardo De Filippo, una programma televisivo dedicato all'autore napoletano, condotta da Vittorio Gassman. Nello stesso anno interpreta la parte di Giardino, nel film Giallo Napoletano. Nel 1980 vince il premio IDI Saint Vincent come attore e l'anno dopo il premio Maschera d'oro; partecipa inoltre al film La pelle in cui interpreta un sarto. Nel 1982 in occasione del Carnevale di Venezia, Maurizio Scaparro lo invita ad esibirsi in un assolo: nasce così Peppe e Barra, scherzo in musica in due tempi, dove compare la madre Concetta Barra, che da allora parteciperà a tutti gli spettacoli del figlio. Nasce anche la compagnia teatrale Peppe & Barra che nel 1983 incide un omonimo disco per la Fonoprint. Sempre nello stesso anno Barra interpreta Sancho Panza nei frammenti teatrali del Don Chisciotte, diventato poi uno sceneggiato.
Nel 1988 esce un altro disco della compagnia Peppe e Barra intitolato Peppe e Concetta Barra n.1. Agli inizi degli anni novanta Barra incide un disco come solista intitolato Mo' Vene con cui vince la targa Tenco come migliore interprete per l'anno in corso. Il 3 gennaio 1994 al Teatro Mercadante, per un concerto in omaggio ad Eduardo Caliendo, si riunisce la Nuova Compagnia di Canto Popolare. Partecipa, come ospite, al programma di Renato Zero "Tutti gli Zeri del mondo". Dopo aver registrato per la Rai venti favole dal Pentamerone di Giambattista Basile, Barra esprime questa esperienza nello spettacolo teatrale Lengua Serpentina. Per questo spettacolo, il Festival delle Cinque Terre di Riomaggiore gli consegna il Premio Dioniso nel 2000. Fabrizio De André gli chiede l'adattamento e l'interpretazione in napoletano del suo brano Bocca di rosa che verrà poi inserito nell'LP Canti Randagi. Nel 1999, dopo la scomparsa del cantautore, Genova organizza il suo Tributo a De André, e la famiglia De André vuole la presenza di Peppe Barra nella serata. Nel dicembre del 2000 interpreta il ruolo di Mister Peachum ne L'opera da tre soldi e l'anno successivo esce il suo secondo disco, Guerra. È anche direttore artistico della Rassegna internazionale della musica etnica, mentre a teatro rappresenta Il borghese gentiluomo. Nel 2002 dopo aver partecipato nel film Pinocchio di Roberto Benigni interpretando la parte del Grillo Parlante, riprende gli incontri con gli studenti nelle università. Nel 2003 scrive con Massimo Andrei una fiaba in lingua italonapoletana intitolata Le vecchie vergini, e al teatro Trianon rappresenta La cantata dei pastori. Dopo aver partecipato al capodanno 2004 in Piazza del Plebiscito, parte per New York dove rappresenta l'Italia in qualità di artista cantante e attore con la consegna della cittadinanza onoraria. Nel 2009, Barra pubblica l'album N'attimo, prodotto dalla Marocco Music; il CD è stato stampato dalla Greendigital in versione ecocompatibile.
Nel settembre del 2012 ha ricevuto a Grottolella, in provincia di Avellino, il Premio Armando Gill alla carriera. Nel 2015 aderisce alla mostra La gente di Napoli - Humans of Naples, patrocinato dal Comune di Napoli, il Comune di San Giorgio a Cremano e dell'Assessorato all'Assistenza Sociale della Regione Campania, tenutasi dal 29 aprile al 12 maggio al Palazzo delle Arti di Napoli. Al progetto partecipano anche altre personalità della cultura, dello spettacolo e della politica, come Luigi de Magistris, Rosa Russo Iervolino, Vincenzo De Luca, Mario Trevi, Enzo Gragnaniello, Mario Luzzatto Fegiz.
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